Network Fundamental › สายและคลื่น

เครือข่ายมือถือ — สิ่งที่ถูกประดิษฐ์ขึ้นไม่ใช่การเคลื่อนที่

วิทยุโทรศัพท์เคลื่อนที่มีมาก่อนเซลลูลาร์สามสิบปี สิ่งที่เซลลูลาร์เพิ่มเข้ามาคือการใช้ความถี่ซ้ำ และมันคือเรขาคณิตที่คำนวณได้

2026-09-09 · หมวด 2 · สายและคลื่น · 8 นาที

คนมักคิดว่าเครือข่ายมือถือถูกประดิษฐ์ขึ้นเพื่อให้คุยโทรศัพท์ระหว่างเดินทางได้

แต่วิทยุโทรศัพท์เคลื่อนที่มีมาตั้งแต่ทศวรรษ 1940 และมันเคลื่อนที่ได้จริง ปัญหาคือ มันรองรับคนได้น้อยมาก เพราะทั้งเมืองใช้ความถี่ชุดเดียวกัน มีกี่ ช่องก็คุยได้พร้อมกันแค่นั้น

สิ่งที่เซลลูลาร์เพิ่มเข้ามาไม่ใช่การเคลื่อนที่ แต่คือ การเอาความถี่เดิม กลับมาใช้ซ้ำในที่ที่ห่างกันพอ

และนั่นเป็นเรื่องเรขาคณิตล้วน ๆ ที่คำนวณได้ในบทความนี้ พร้อมกับข้อสรุปที่ตาม มาว่าทำไมผู้ให้บริการถึงใช้เงินไปกับเสา ไม่ใช่กับคลื่น

ถ้ายังไม่เคยคิดเรื่องนี้ เริ่มตรงนี้

สมมติหน่วยงานกำกับจัดสรรความถี่ให้ 25 MHz และแต่ละช่องสนทนากว้าง 200 kHz

  25,000 kHz / 200 kHz  =  125 ช่อง

ถ้าทั้งเมืองใช้ชุดเดียวกัน ก็คุยพร้อมกันได้ 125 สาย ทั้งเมือง ไม่ว่าเมือง จะใหญ่แค่ไหน นั่นคือระบบก่อนเซลลูลาร์

คำถามคือจะเพิ่มจำนวนนั้นได้อย่างไรโดยไม่ขอความถี่เพิ่ม

ความถี่ซ้ำ — และราคาของมัน

คำตอบคือแบ่งพื้นที่เป็นเซลล์เล็ก ๆ ลดกำลังส่งลงให้ครอบคลุมแค่เซลล์ของตัวเอง แล้วเอาความถี่ชุดเดิมไปใช้ในเซลล์ที่อยู่ห่างออกไป

ราคาที่จ่ายคือเซลล์ที่ใช้ความถี่เดียวกันจะรบกวนกัน จึงต้องอยู่ห่างกันพอ และ ระยะนั้นกำหนดว่าต้องแบ่งความถี่เป็นกี่ชุด

เรียกจำนวนชุดว่า K แล้วระยะระหว่างเซลล์ที่ใช้ความถี่เดียวกันเทียบกับรัศมี เซลล์คือ sqrt(3K)

   K   channels/cell   D/R
   1        125         1.73
   3         41         3.00
   4         31         3.46
   7         17         4.58
  12         10         6.00

K ยิ่งใหญ่ เซลล์ร่วมความถี่ยิ่งห่าง สัญญาณรบกวนยิ่งน้อย แต่แต่ละเซลล์ก็ได้ ช่องน้อยลง — เป็นการแลกกันตรง ๆ ระหว่างคุณภาพกับความจุ

ตรงนี้ยังไม่ได้อะไรเพิ่มเลย 125 ช่องยังเป็น 125 ช่องอยู่ดี ที่ K=7 แต่ละเซลล์ ได้แค่ 17 ช่อง ซึ่งดูแย่กว่าเดิมด้วยซ้ำ

สิ่งที่เปลี่ยนทุกอย่างอยู่ในหัวข้อถัดไป

การแบ่งเซลล์ย่อย — หัวใจของเรื่องทั้งหมด

พื้นที่เพิ่มขึ้นตามกำลังสองของรัศมี ซึ่งแปลว่าลดรัศมีลงครึ่งหนึ่ง จำนวน เซลล์ในพื้นที่เดิมจะเพิ่มเป็นสี่เท่า

  radius    cells    total capacity (K=7)
  R             1                      17
  R/2           4                      68
  R/4          16                     272
  R/8          64                   1,088

ความจุเพิ่มสี่เท่าทุกครั้งที่ลดรัศมีครึ่งหนึ่ง โดยไม่ต้องขอความถี่เพิ่ม แม้แต่เฮิรตซ์เดียว

นี่คือสิ่งที่เซลลูลาร์ประดิษฐ์ขึ้นจริง ๆ และเป็นเหตุผลที่มันขยายได้ไม่จำกัด ในทางทฤษฎี ต่างจากระบบก่อนหน้าที่ติดเพดานตายตัว

ราคาที่จ่ายคือจำนวนสถานีฐาน ซึ่งเพิ่มสี่เท่าเช่นกัน

สามทางที่จะเพิ่มความจุ และมีทางเดียวที่ไม่มีเพดาน

บทความ เพดานของช่องสัญญาณ แสดงว่าช่องหนึ่งช่องมีเพดาน ที่คำนวณได้ เอามารวมกับเรื่องเซลล์แล้วได้ภาพที่ครบ

หนึ่ง ขอสเปกตรัมเพิ่ม จำกัดด้วยกฎหมายและฟิสิกส์

สอง เพิ่มบิตต่อเฮิรตซ์ จำกัดด้วยเพดานของ Shannon

สาม ทำเซลล์ให้เล็กลง ไม่มีเพดานทางทฤษฎี

ทางที่สองมีเพดานที่คำนวณได้ตรง ๆ

  SNR      bit/Hz สูงสุด
  10 dB       3.46
  20 dB       6.66
  30 dB       9.97
  40 dB      13.29

จาก SNR 20 เป็น 40 dB คือเพิ่มกำลังส่งร้อยเท่า แต่ได้บิตต่อเฮิรตซ์เพิ่มแค่ สองเท่าพอดี นั่นคือกำแพงที่ทุกรุ่นของเทคโนโลยีมือถือชนเหมือนกัน

ทางที่สามไม่มีกำแพงแบบนั้น ลดรัศมีลงครึ่งหนึ่งได้สี่เท่าเสมอ ทุกครั้ง

นั่นคือเหตุผลที่ผู้ให้บริการใช้เงินไปกับเสา ไม่ใช่กับคลื่น และเป็นเหตุผลที่ เสาในเมืองใหญ่ถี่ขึ้นเรื่อย ๆ จนบางจุดอยู่ห่างกันไม่กี่ร้อยเมตร

แต่ละรุ่นซื้ออะไรมา

เมื่อรู้ว่ามีสามทาง ก็อ่านประวัติของแต่ละรุ่นได้ว่ามันไปหยิบทางไหนมาบ้าง

  1G   อนาล็อก แบ่งความถี่ให้แต่ละสาย หนึ่งสายกินหนึ่งช่องเต็ม
  2G   ดิจิทัล หลายสายแบ่งกันใช้ช่องเดียวด้วยการแบ่งเวลาหรือแบ่งรหัส
  3G   เน้นข้อมูล เพิ่มบิตต่อเฮิรตซ์ และแบ่งทรัพยากรแบบยืดหยุ่นขึ้น
  4G   สลับไปใช้การส่งข้อมูลล้วน เสียงกลายเป็นข้อมูลชนิดหนึ่ง
  5G   เพิ่มความกว้างช่อง ใช้ความถี่สูงขึ้น และทำเซลล์ให้เล็กลงมาก

สังเกตว่าตั้งแต่ 3G เป็นต้นมา ทุกอย่างคือการไล่ทางที่ 2 กับ 3 เพราะทางที่ 1 หมดไปนานแล้ว

และการที่ 5G ใช้ความถี่สูงขึ้นก็ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ความถี่สูงเดินทางได้ ใกล้กว่า ซึ่งฟังดูเหมือนข้อเสีย แต่จริง ๆ แล้วมันคือทางที่ 3 โดยอัตโนมัติ — เซลล์เล็กลงเพราะสัญญาณไปไม่ไกล และความจุก็เพิ่มตามเรขาคณิตข้างบน

สิ่งที่ยังไม่ได้พิสูจน์ — ตารางรุ่นข้างบนเป็นภาพรวมที่ผมเขียนจากความเข้าใจ ทั่วไป ไม่ได้ยกจากเอกสารกำหนดของ 3GPP เพราะตอนเขียนบทความนี้ดาวน์โหลดเอกสาร เหล่านั้นไม่สำเร็จ ส่วนที่คำนวณเองทั้งหมดในบทความนี้ตรวจซ้ำได้จากสูตรที่ เขียนไว้

การส่งต่อระหว่างเซลล์

เมื่อเซลล์เล็กลง เครื่องเดียวกันจะข้ามเซลล์บ่อยขึ้น และทุกครั้งต้องมีการส่งต่อ

นี่คือราคาที่ซ่อนอยู่ของทางที่สาม — เซลล์ยิ่งเล็ก การส่งต่อยิ่งถี่ และการ ส่งต่อทุกครั้งคือโอกาสที่สายจะหลุด เป็นเหตุผลที่เครือข่ายในเมืองใหญ่ต้อง ทำงานหนักกว่าที่คนใช้เห็นมาก

และมันอธิบายอาการที่เจอบ่อย — สัญญาณเต็มแต่โทรไม่ติด หรือหลุดตอนอยู่บนรถ ทั้งที่ขีดเต็มตลอด เพราะปัญหาไม่ได้อยู่ที่ความแรงสัญญาณ แต่อยู่ที่การส่งต่อ หรือที่ความจุของเซลล์นั้นเต็ม

เมื่อมันโกหก

"สัญญาณเต็มแปลว่าใช้ได้ดี" ขีดบอกความแรงของสัญญาณจากเสา ไม่ได้บอกว่าเซลล์ นั้นมีคนใช้เต็มหรือยัง เหมือนกรณีของ Wi-Fi ที่ขีดเต็มแต่ อากาศเต็ม

"5G เร็วกว่าเพราะเทคโนโลยีใหม่" ส่วนใหญ่เร็วกว่าเพราะช่องกว้างกว่าและ เซลล์เล็กกว่า ซึ่งเป็นทางที่ 1 กับ 3 ไม่ใช่เพราะข้ามเพดานของ Shannon ได้

"เพิ่มกำลังส่งของเสาแล้วครอบคลุมดีขึ้น" ครอบคลุมกว้างขึ้นจริง แต่ทำให้ เซลล์ใหญ่ขึ้น ซึ่งลดความจุตามเรขาคณิตข้างบน และไปรบกวนเซลล์ที่ใช้ความถี่ เดียวกันด้วย

"ความถี่ต่ำดีกว่าเสมอเพราะไปได้ไกล" ไกลกว่าจริง แต่เซลล์ใหญ่แปลว่าคนแบ่ง กันเยอะกว่า ในเมืองที่คนหนาแน่น ความถี่สูงที่ไปได้ใกล้กลับให้ความจุรวมมากกว่า

"เครือข่ายมือถือกับ Wi-Fi ต่างกันแค่ระยะ" หลักการแบ่งสื่อกลางคล้ายกันมาก ต่างกันที่มือถือมีการวางแผนความถี่จากส่วนกลาง ส่วน Wi-Fi ใครจะตั้งช่องไหนก็ได้ ซึ่งเป็นเหตุผลที่ย่าน 2.4 GHz ถึงวุ่นวายอย่างที่บทความ Wi-Fi แสดงไว้

ตัวอย่างจริงจากงานจริง

กรณีที่ 1 — คำนวณว่าพื้นที่หนึ่งต้องมีกี่เซลล์

สถานการณ์ ต้องประเมินคร่าว ๆ ว่าพื้นที่หนึ่งรองรับผู้ใช้พร้อมกันได้เท่าไหร่

อ่านอย่างไร ใช้สามตัวเลข — สเปกตรัมที่มี ความกว้างต่อช่อง และค่า K แล้วคูณด้วยจำนวนเซลล์

  total channels     = spectrum / channel width
  channels per cell  = total channels / K
  system capacity    = channels per cell x number of cells

ถ้าความจุที่ต้องการมากกว่าที่คำนวณได้ ทางแก้ที่ได้ผลแน่นอนที่สุดคือเพิ่มจำนวน เซลล์ ไม่ใช่เพิ่มกำลังส่ง

สิ่งที่ยังไม่ได้พิสูจน์ การคำนวณนี้เป็นแบบอุดมคติที่สมมติว่าเซลล์เป็น หกเหลี่ยมเท่ากันหมดและผู้ใช้กระจายเท่ากัน ในความจริงตึกและภูมิประเทศทำให้ รูปร่างเซลล์บิดเบี้ยว และผู้ใช้กระจุกอยู่บางจุด

กรณีที่ 2 — สัญญาณเต็มแต่ใช้ไม่ได้

สถานการณ์ ในงานที่มีคนเยอะ ขีดสัญญาณเต็มแต่โหลดอะไรไม่ขึ้น

อ่านอย่างไร ขีดบอกความแรงของสัญญาณจากเสา ซึ่งเป็นคนละเรื่องกับว่าเซลล์นั้น ยังมีช่องว่างเหลือไหม เมื่อคนกระจุกในพื้นที่เล็ก จำนวนคนต่อเซลล์พุ่งขึ้นแต่ จำนวนช่องเท่าเดิม อาการนี้แก้ด้วยการเข้าใกล้เสาไม่ได้ เพราะปัญหาคือความจุ ไม่ใช่ความแรง

สิ่งที่ยังไม่ได้พิสูจน์ อาการเดียวกันเกิดได้จากวงจรที่เชื่อมเสากลับเข้า เครือข่ายเต็ม ซึ่งเป็นคนละจุดกัน จากฝั่งผู้ใช้แยกสองอย่างนี้ไม่ออก

กรณีที่ 3 — เลือกความถี่สำหรับพื้นที่หนึ่ง

สถานการณ์ ต้องเลือกระหว่างย่านความถี่ต่ำกับสูง

อ่านอย่างไร ถามว่าปัญหาคือความครอบคลุมหรือความจุ

ย่านความถี่ต่ำ ไปได้ไกล ทะลุตึกดีกว่า เซลล์ใหญ่ ความจุต่อพื้นที่ต่ำ

ย่านความถี่สูง ไปได้ใกล้ เซลล์เล็ก ความจุต่อพื้นที่สูง แต่ต้องใช้เสาเยอะ

พื้นที่ชนบทที่คนน้อยและระยะไกลต้องใช้ย่านต่ำ ส่วนใจกลางเมืองที่คนหนาแน่นต้องใช้ ย่านสูงกับเซลล์เล็ก การเอาย่านต่ำมาแก้ปัญหาความจุในเมืองเป็นการแก้ผิดจุด

สิ่งที่ยังไม่ได้พิสูจน์ การเลือกจริงยังขึ้นกับใบอนุญาตที่ผู้ให้บริการถือ อยู่ และอุปกรณ์ที่ผู้ใช้มี ซึ่งเป็นข้อจำกัดที่ไม่เกี่ยวกับฟิสิกส์เลย

สิ่งที่เหมือนกันกับทุกบทก่อนหน้า

เครือข่ายมือถือดูเหมือนโลกคนละใบกับสายในตึก แต่ข้อจำกัดเป็นชุดเดียวกัน — สื่อกลางถูกแบ่งกับคนอื่น ช่องมีเพดานตามที่ Shannon กำหนด และการเพิ่มความจุ ทำได้ด้วยการแบ่งกลุ่มผู้ใช้ให้เล็กลง

นั่นคือสิ่งเดียวกับที่สวิตช์ทำกับอีเทอร์เน็ต เมื่อมันแทนที่ฮับ — แบ่งขอบเขต การชนให้เล็กลงจนเหลือพอร์ตละหนึ่ง เครือข่ายมือถือทำแบบเดียวกัน แค่ขอบเขตนั้น เป็นพื้นที่ทางภูมิศาสตร์แทนที่จะเป็นสายเส้นหนึ่ง

อ้างอิง

คำนวณเอง

• ตารางความถี่ซ้ำคำนวณจากสเปกตรัม 25 MHz ช่องละ 200 kHz และความสัมพันธ์ D/R = sqrt(3K)
• ตารางการแบ่งเซลล์ย่อยคำนวณจากพื้นที่ที่แปรตามกำลังสองของรัศมี
• ตารางบิตต่อเฮิรตซ์คำนวณจากสูตรของ Shannon ที่บทความ เพดานของช่องสัญญาณ อ้างจากต้นฉบับปี 1948

สิ่งที่ยืนยันจากต้นทางไม่ได้

• ตารางสรุปว่าแต่ละรุ่นซื้ออะไรมา เขียนจากความเข้าใจทั่วไป ไม่ได้ยกจากเอกสาร กำหนดของ 3GPP เพราะตอนเขียนบทความนี้ดาวน์โหลดเอกสารเหล่านั้นไม่สำเร็จ ผู้ที่ต้องการตัวเอกสารจริงหาได้ที่ 3GPP

คำนวณเอง

อ่านหน้านี้เป็นภาษาอังกฤษ